नमस्कार दोस्तों आज के इस लेख में जानेंगे Maths Formula : प्रतिशतता का सूत्र | Percentage Formula के बारे में ये जानकारी सभी class के लिए है यानि ये Maths Formula BSEB Class 1 to 12 with PDF या Percentage Formula या किसी की exam के लिए यह जानकारी महत्वपूर्ण है।
जाने- Join Telegram
❝ प्रतिशतता का सूत्र (Percentage Formula) ❞
∗ प्रतिशत – प्रति सैकड़ा में उपलब्ध भाग अर्थात प्रत्येक 100 पर.
उदाहरण – 8 % = 8/100
a % = a /100 (साधारण भिन्न)
∗ a को b के प्रतिशत रूप में व्यक्त करने के लिए = a /b × 100
a का b % = a × b/100
⇒ किसी भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा किया जाता है अतः
0.35 = 35/100
∴ अभीष्ट % = 35/100 × 100%
⇒ किसी प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए 100 से भाग दिया जाता है,
∴ 12.5% = 12.5/100 = 1/8.
☀ ट्रिकी सूत्र ( Tricky Formuale):-
• प्रतिशत कमी = कुल कमी x 100/ मूल राशि
• प्रतिशत वृद्धि = कुल वृद्धि x 100/ मूल राशि
⇒ यदि किसी राशि का मान a% बढ़ा दिया जाए और फिर a% घटा दिया जाए, तो प्राप्त राशि मूल राशि से a2 / 100 % कम हो जाती है
⇒ यदि किसी राशि का मानa% बढ़ा दिया जाए और फिर b% घटा दिया जाए तो प्राप्त राशि के मान में (a – b – ab / 100)% का परिवर्तन हो जाता है
⇒ यदि किसी राशि का मान a% बढ़ा दिया जाए और फिर b% बढ़ा दिया जाए, तो राशि (a + b + ab/100)% बढ़ जाता है
⇒ यदि किसी आयत की लंबाई a% बढ़ा दी जाए और चौड़ाई b% बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल (a + b + ab/100)% बढ़ जाता है
⇒ यदि किसी आयत की लंबाई और चौड़ाई प्रत्येक को a% बढ़ा दिया जाए तो उसका क्षेत्रफल में (2a + a2/100)% वृद्धि होती हो जाती है
⇒ यदि किसी वस्तु का मूल्य x% बढ़ जाता है, तो उसका उपभोग {x / (100 + x) × 100 % } कम कर दिया जाए जिससे व्यय ना बढ़े.
⇒ यदि किसी वस्तु का मूल्य x% कम हो जाता है, तो उसका उपभोग {x / (100 – x) × 100 %} बढ़ा दिया जाए जिससे व्यय अपरिवर्तित रहे|
⇒ यदि पहली राशि दूसरी राशि से x% अधिक है, तो दूसरी राशि पहली राशि से {x / (100 + x) × 100}% कम होती है
⇒ यदि पहली राशि दूसरी राशि से x% कम है, तो दूसरी राशि पहली राशि से{x / (100 – x) × 100}% कम होती है
⇒ किसी परीक्षा में उतीर्णांक a% है, यदि कोई परीक्षार्थी b अंक प्राप्त करता है और c अंकों से असफल हो जाता है, तो
परीक्षा का पूर्णाक M. M = 100(b + c) / a अंक
⇒ एक परीक्षा में a% परीक्षार्थी गणित में,b% अंग्रेजी में असफल होते हैं, यदि c% परीक्षार्थी दोनों विषयों में असफल होते हैं ,तो
दोनों विषय में उत्तीर्ण परीक्षार्थी = 100 – (a + b – c)%
⇒ यदि कोई परीक्षार्थी किसी परीक्षा में x% अंक प्राप्त करता है, परंतु a अंको से असफल हो जाता है, जबकि दूसरा परीक्षार्थी y% अंक प्राप्त करता है जिसके न्यूनतम उतीर्णांक से b अंक अधिक है, तो
परीक्षा का पूर्णाक M .M = 100 (a + b)/ (x – y) अंक
⇒ यदि किसी राशि का a% प्रथम व्यक्ति तथा शेष राशि का b% दूसरे व्यक्ति पर तथा फिर शेष राशि का c% तीसरे व्यक्ति ले लेता है तथा अब यदि उसके पास x रुपए बचे हैं, तो
प्रारंभिक राशि = (100 × 100 × 100 × x ) / {(100 -a) (100 – b) (100 – c)}
⇒ यदि किसी राशि को a% बढ़ा दिया जाए और फिर प्राप्त राशि को y% बढ़ा दिया जाए और फिर c% बढ़ा देने पर वह राशि x हो जाता है,तो प्रारंभिक राशि = (100 × 100 × 100 × x ) / {(100 + a) (100 + b) (100 + c)}
⇒ यदि किसी घनाभ की लंबाई चौड़ाई और ऊंचाई में a%, b% व c% की वृद्धि कर दी जाए तो उसके
आयतन में वृद्धि % = {a + b +c + (ab +bc + ca)/100 + abc/(100)2%}
⇒ यदि किसी घन की प्रत्येक भुजा a% बढ़ा दी जाए, तो उसके
आयतन में वृद्धि % = 3a × 3a2/100 + a3/(100)2%
⇒किसी वस्तु के मूल्य में A% की कमी हो जाने पर एक व्यक्ति को x रुपए में k किलोग्राम वस्तु कम मिलती है, तो उस वस्तु का
प्रति किलोग्राम वास्तविक मूल्य = Ax/(100 – A).k
⇒ यदि किसी उम्मीदवार को चुनाव में A% मत प्राप्त होते हैं तथा वह x मतों से हारता या जीता है, तो चुनाव में डाले गए
कुल मतों की संख्या = 50. x/ (50 ∼ A)
⇒ किसी परीक्षा में B लड़के तथा G लड़कियां ने भाग लिया लड़कों का b% तथा लड़कियों का g% उत्तीर्ण हुए तो उत्तीर्ण हुए
कुल विद्यार्थी का प्रतिशत = {(B. b + G. g) / B +G}%
⇒ यदि किसी शहर/ वस्तु की वर्तमान जनसंख्या /मूल्य P हो तो तथा वार्षिक वृद्धि की दर r% से हो तो
(i) t वर्ष बाद जनसंख्या / मूल्य = P( 1+ r/100)t
(ii) t वर्ष पहले की जनसंख्या / मूल्य = P/ (1 +r/100)t
⇒ यदि किसी शहर / वस्तु की वर्तमान जनसंख्या /मूल्य P हो तथा वार्षिक कमी की दर r% हो, तब
(i) t वर्ष बाद जनसंख्या / मूल्य = P (1 – r / 100)t
(ii) t वर्ष पहले जनसंख्या / मूल्य = P/ (1 – r / 100)t
⇒ यदि किसी वस्तु के मूल्य में A% वृद्धि हो जाए और उपभोक्ता वस्तुओं की खपत में कितने प्रतिशत की कमी करें कि उसका खर्चा परिवर्तित रहे
अथवा
• एक व्यक्ति की आय दूसरे व्यक्ति से A% अधिक हो, तो दूसरे व्यक्ति की आय पहले व्यक्ति की आय से कितनी प्रतिशत कम है ?
∴ अभीष्ट प्रतिशत कमी = 100 .A / 100 + A
⇒ यदि किसी वस्तु के मूल्य में कमी हो जाए तो उपभोक्ता वस्तुओं की खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि कर दे ताकि उसके खर्च पर कोई प्रभाव ना पड़े
अथवा
• यदि एक व्यक्ति की आय दूसरे व्यक्ति की आय से A% कम है तो दूसरे व्यक्ति की आय पहले व्यक्ति की आय से कितने प्रतिशत अधिक है
∴ अभीष्ट प्रतिशतवृद्धि = 100 .A/ 100 – A
⇒ यदि कोई व्यक्ति अपनी आय का A% ‘क’ को तथा ‘ख’ को देता है और अब उसके पास x इतने रुपए शेष बचे तो
‘ख’ प्राप्त राशि = B .x/ 100 – B
⇒ दो पदार्थ के मिश्रण वाला M इकाई का घोल हैं, जिसमें A% पहला पदार्थ है उसमें दूसरा पदार्थ कितना मिलाया जाए कि पहले पदार्थ की मात्रा B% हो जाए
अभीष्ट दूसरे पदार्थ की मात्रा = M ( A – B)/ (100 – b)