नमस्कार दोस्तों आज के इस लेख में जानेंगे Maths Formula : औसत का सूत्र | Average Formula के बारे में ये जानकारी सभी class के लिए है यानि ये Maths Formula BSEB Class 1 to 12 with PDF या ausat ka sutr यह किसी की exam के लिए यह जानकारी महत्वपूर्ण है। All Maths Formula
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औसत का सूत्र | Average Formula
1. औसत (Average):-
समान प्रकार की राशियों / वस्तुओं का औसत प्राप्त करने के लिए उन सभी राशियों / वस्तुओं के योग को राशियों की संख्या (आवर्ती ) से भाग देते है
अतः औसत = (सभी राशियों / वस्तुओं का योग) / राशियों की संख्या
राशियों की कुल संख्या = सभी राशियों का योग / राशियों की संख्या
या
सभी राशियों की कुल योग = औसत x राशियों की संख्या
2. यदि किसी व्यक्ति / वाहन द्वारा दो असमान चालों U किमी / घण्टा तथा V किमी / घण्टा से समान दूरियाँ तय की गई हों तो
औसत चाल = 2UV / U + V किमी / घण्टा
3. यदि तीन असमान चाल a किमी / घण्टा , b किमी / घण्टा तथा c किमी / घण्टा से समान दूरियाँ तय की गई हों तो
औसत चाल = 3 abc / (ab + bc + ca ) किमी / घण्टा
4. यदि किसी यात्रा में भिन्न भिन्न दूरियाँ भिन्न भिन्न समय में तय की गई हो, तो
औसत चाल = तय की गई कुल दूरी / कुल समय
5. यदि m संख्याओं का औसत x है , तब
m संख्याओं का कुल योग = m . x .
6. यदि m संख्याओं का औसत x हैं तथा n संख्याओं का औसत y हैं, तो शेष संख्याओं का औसत क्या होगा ?
(i) शेष संख्याओं का औसत = (mx – ny)/ (m – n) , जहाँ m > n
(ii) शेष संख्याओं का औसत = (ny – mx) / (n – m), जहाँ n > m
ट्रिकी सूत्र (Tricky Formulae):-
1. N विघार्थीयों के समूह की औसत आयु T वर्ष है , जब n विघार्थी और आ जाएँ , तो समूह की औसत आयु t वर्ष बढ जाती है तब
नए विघार्थी की औसत आयु = T + ( N/n + 1) t
⇒ यदि औसत आयु t वर्ष घट जाती है, तब
नए विघार्थीयों की औसत आयु = T – (N/n + 1) t
2. यदि N व्यक्तियों के एक समूह में एक T वर्ष के आदमी के स्थान पर एक नया व्यक्ति आ जाता है , जिससे औसत आयु में t वर्ष की वृद्धि होती हैं , तो
नए व्यक्ति की आयु = T + N.t
⇒ यदि नए व्यक्ति के आ जाने से t वर्ष की कमी होती है, तो
नए व्यक्ति की आयु = T – N.t
3. यदि ( n + 1) संख्याओं में से प्रथम n संख्याओं का औसत F तथा अंतिम n संख्याओं का औसत L हो तथा प्रथम संख्या f तथा अंतिम संख्या l हो तो अभीष्ट संबंध है, f – l = n (F – L)
4. t वर्ष पहले एक परिवार के N सदस्यों की औसत आयु T वर्ष थी यदि परिवार में n बच्चों के बढ़ जाने पर भी वर्तमान आयु वही रहती है, तो n बच्चों की वर्तमान आयु = n. T – N . t
5. तीन संख्याओं में यदि प्रथम संख्या दूसरी संख्या की a गुनी है तथा तीसरी की b गुनी है और उसका औसत मान x है तो
प्रथम संख्या = 3ab/(a + b + ab) x X
6. तीन संख्याओं में से पहली संख्या दूसरी संख्या की a गुनी है दूसरी संख्या तीसरी संख्या की b गुनी है एवं तीनों संख्याओं का औसत मान x है, तो प्रथम संख्या = 3ab/ (1 + b + ab) x X