दोस्तों इसमें हम जानेंगे Maths Formula : बीजगणित का सूत्र | Algebra Formula के बारे में यह जानकारी ये जानकारी सभी कक्षा (class) के लिए है यानि ये Maths Formula BSEB Class 1 to 12 with PDF या Bijganit ka sutr यह किसी की exam के लिए यह जानकारी महत्वपूर्ण है। All Maths Formula
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बीजगणित का सूत्र | Algebra Formula
नियम 1:An expression must be simplified by following a defined order/sequence known as VBODMAS, which is given by:
पहला कदम, V– रेखा कोष्टक
B – कोष्टक
O– का
D – भाग
M – गुणा
A – जोड़
S – घटाव
☀ नीचे दिए गए कोष्टक के चार भाग निम्नलिखित हैं:-
(i) – → रेखा कोष्टक
(ii) ( ) → छोटा कोष्टक
(iii) { } → मझले कोष्टक
(iv) [ ] → बड़े कोष्टक
2.1/ n (n + 1) +1 / (n + 1) ( n + 2) + 1/ ( n + 2) ( n + 3) …….1/ ( n +r – 1) ( n + r)
= (1/ n – 1 / n + 1) + (1 / n + 1 -1 / n + 2) + (1 / n + 2 – 1/ n + 3) + …….+(1/n + r -1 – 1/ n /+ r) = (1/n – 1/ n + r).
3. 1/n ( n + 2) + 1/( n + 2)( n + 4) + 1/( n + 4)( n + 6) +……+1/( n + 2r – 2)(n + 2r) = 1/2(1/ n – 1/ n + 2r)
4. Formula → (a3 + b3) / (a2– ab + b2) = (a + b)
5. Formula → (a3– b3) / (a2 + ab + b2) = ( a – b)
6. Formula → (a + b)2 + (a – b)2/(a2 + b2) = 2
∗ (a + b)2 = a2 + b2 +2ab
∗ (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab
∗ (a2 – b2) = (a – b) (a + b)
∗ (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
∗ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
∗ (a2 + b2) = (a + b) 2 – 2ab or (a + b) 2 – 2ab
∗ (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b) = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
∗ (a3 + b3) = (a + b) (a2 – ab +b2) = (a + b)3 – 3ab (a + b)
∗ (a3 – b3) = (a – b) (a2 + ab +b2) = (a – b)3 + 3ab (a – b)
∗ (a + b)4 = a4 + 4a3b +6a2b2 +4ab3 + b4
∗ (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 or (a + b) (a – b) (a2 + b2)
∗ (a + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
∗ (a + b – c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ca
∗ (a – b – c) 2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ca
∗ (a3 + b3 + c3 – 3abc) = (a + b + c) (a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)
∗ (a4 + a2 + 1) = (a2 + a + 1) (a2 – a + 1)
∗ if a + b + c = 0 then a3 + b3 + c3 = 3abc
(a2+ 1/a2) = (a +1/a)2– 2 = (a – 1/a)2 + 2
(a+1/a)3 = a3 + 1/a3 + 3( a + 1/a)
(a-1/a)3 = (a3– 1/a3) – 3×(a-1/a)
∗ If a3 + b3 + c3 = 3abc, then a + b + c = 0 or a = b = c.
☀ यदि n एक प्राकृत संख्या है ⇒ an – bn = (a – b) (an-1 + an- 2b + ….. + bn-2a + bn-1)
☀ यदि n एक सम संख्या है ⇒ (n = 2k) = an + bn = (a + b) (an-1 -an-2b + ….. + bn-2a + bn-1)
☀ यदि n एक विषम संख्या है ⇒ (n = 2k + 1) , an+ bn = (a+ b) (an-1– an-2b + an-3b2 +…..+ bn-2 +bn-1)
☀ घांताक का नियम ⇒ ( am) (an ) = (am+n ) , (ab)m = am bm , (am)n = amn
☀ अंश का नियम ⇒ a0 = 1 , am/an = am-n , am = 1/a-m , a-m = 1/ a-m