दोस्तों इसमें हम जानेंगे Maths Formula : अनुपात तथा समानुपात का सूत्र | Ratio and Proportion Formula के बारे में यह जानकारी ये जानकारी सभी class के लिए है यानि ये Maths Formula BSEB Class 1 to 12 with PDF या anupat aur smanupat ka sutr यह किसी की exam के लिए यह जानकारी महत्वपूर्ण है। All Maths Formula
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अनुपात तथा समानुपात का सूत्र | Ratio and Proportion Formula
(i) a/b को a तथा b का अनुपात कहते हैं तथा इसे लिखते हैं a: b
(ii) समानुपात: दो अनुपातों की बराबरी को समानुपातकहते हैं
जैसे 2 :5 = 6:15 को हम लिखेंगे 2 : 5 :: 6:15
(iii) यदि a: b: c: d हो तो हम a तथा d को बाहरी राशियाँ तथा b और c कोमाध्यमिक राशियाँ कहते हैं
बाहरी राशियों का गुणनफल = माध्यमिक राशियों का गुणनफल
( a x d) = (b x c)
(iv) मध्यानुपाती = a तथा b का मध्यानुपाती = ab
(v) चतुर्थानुपाती= 3 राशियों a, b, c का चतुर्थानुपाती x हो तो
a: b ::c : x अर्थात (a x) = ( b c) ⇒ x = (b c )/a
(vi)तृतीयानुपाती माना a तथा b तृतीयानुपाती x हैं तब a : b ::b : x ⇒ (a x) = b
(vii) मिश्र अनुपात = (a : b) तथा (c : d) का मिश्र अनुपात = (ac : bd)
(viii) अनुपातों की तुलना : यदि a/b > c/d हो तो हम कहते हैं कि (a : b) > (c : d)
(ix)यदि a /b = c/d हो तो ( a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)
(x) किसी राशि M को a:b में बाँटने पर:
पहला भाग = {Ma/(a+b)}, दूसरा भाग = {Mb/(a+b)}
(xi) किसी राशि M को a : b : c में बाँटने पर :
पहला भाग = {M a/(a+b+c)}, दूसरा भाग = {M b/(a+b+c)}, तीसरा भाग = {M c/(a+b+c)}
(xii) समानुपाती: यदि x = ky, जहाँ k अचर हो तो हम कहते हैं कि x,y के समानुपाती हैं इसे लिखते हैं x∝y.
(xiii) विलोमनुपाती: यदि x = k/y, जहाँ k अचर हो तो हम कहते हैं कि x,y के विलोमनुपाती हैं इसे लिखते हैं x∝1/y.